Расчет резонансного усилителя.

Рисунок 1 – схема резонансного усилителя.

Œ Расчет ВЧ параметров выбранного транзистора на рабочей частоте.

 Расчет каскада по сигналу: определить Кус, емкость контура и L_k и C_k.

Ž Расчет каскада по постоянному току.

Расчет начинаем с выбора транзистора.

1. Определяем предельную частоту

где g=1, r_Э  и r_б  справочные данные транзистора.

         Необходимо чтобы выполнялось условие f_s>(0,3÷0,6)f_р.

         2. Рассчитываем ВЧ параметры транзистора

Y-параметры транзисторов, включенных  по схеме с ОЭ, на частотах ниже 500 МГц можно рассчитывать по формулам в таблице (см. выше), где

b₀=h_21Э

- статический коэффициент усиления тока базы в схеме с общим эмиттером;

g_гр=f/f_гр;

g_s=f/f_{Y 21},

где f_гр -  предельная частота усиления тока в схеме с ОЭ;

         f_{Y 21­} – граничная частота крутизны характеристики в схеме с ОЭ.

Величина f_гр может быть задана в паспортных данных транзистора или вычислена из соотношения

f_гр=|h_21Э|f,

где |h_21Э| - модуль коэффициента усиления тока базы в схеме с ОЭ на частоте f.

         Величина f_{Y 21} рассчитывается по формуле

f_{Y 21}=f_грh_11б/r_б.

где h_11б – входное сопротивление транзистора в схеме с ОБ на низкой частоте, равное

h_11б»r_Э+r_б/h_21Э.

         Активное сопротивление эмиттерного перехода и базы r_Э и r_б определяются из выражений

r_Э=25,6/I_Э=25,6a₀/I_k;

,

где r_Э  и r^’_б измерены в омах; I_Э – ток эмиттера, в миллиамперах; a₀=b₀/(1+b₀) – коэффициент передачи тока эмиттера; t_k – постоянная времени цепи обратной связи; С_k – емкость коллектора. Коэффициент x=1 для сплавных транзисторов, x=2 – для сплавно-диффузных и x=3 – для мезатранзисторов.

         3. Определяем усилительный потенциал каскада

,

где |Y₂₁|  - в мА/В;  r₁₁ – в кОм.

         4. Определяем постоянную времени и устойчивый коэффициент усиления

t_вх=r₁₁C₁₁             [10^-8 ÷10^-9]сек,

t_вых=r₂₂C₂₂            [10^-6 ÷10^-7]сек,

К_уст=(0,3÷0,4)              (10÷20).

         5. Эквивалентную добротность контура

             (50÷100),

где f_р и ПП – исходные данные;  y(n) – зависит от числа контуров в системе.

         6. Выбираем добротность контура на заданной частоте по таблице.

y(1)=1.

         7. Определяем коэффициент усиления данного каскада с учетом потерь в контуре

.

         8. Проверяем выполнение условия

К_уст³К_кус.

Если это условие не выполняется, то m₂ рассчитывают

,        .

Если условие выполняется, то

,                   ,         ,  m₁=1.

         9. Расчет резонансного каскада по постоянному току для расчета необходимо t_к и I_к выбираем равным значению при котором снят параметр h₂₁.

         9.1 U_К= 0,5×Е_n – напряжение на коллекторе.

         9.2 R_к=U_К/I_К – сопротивление в цепи коллектора.

         9ю3 К_ус=К_Л.К_Эж К_Э=К

Методика расчета одноконтурного каскада

Рисунок 1 - Схема резонансного усилителя.

Задаемся числом избирательных систем (сначала полагают m=m₀), определяют необходимое эквивалентное затухание контуров, обеспечивающее заданную полосу пропускания:

.

Значения функции y можно найти в таблице.

Вначале вычисляют критические значения эквивалентного затухания контура:

,

,

где d- собственное затухание катушки (обычно d»0,01).

         Полученные значения d^’ и d^’’ сравнивают с эквивалентным затуханием контура d_Э. При этом могут быть три случая:

         а) d_Э£ d^’. В этом случае режим максимального усиления каскада при заданной полосе пропускания оказывается реализуемым без ограничений. Максимальное усиление достигается при следующем выборе  параметров схемы:

(1)

         - коэффициент включения контура в цепь базы транзистора следующего каскада

,

         - эквивалентная емкость контура

.

б) d^’<d_Э£ d^’’. В этом случае от каскада не удается получить максимально возможное усиление, так как для этого требуется слишком малая эквивалентная емкость контура , не допустимая с точки зрения стабильности формы частотной характеристики. В подобной  ситуации реализуют режим максимального усиления при ограничении минимального значения эквивалентной емкости контура. При этом коэффициент включения определяют по соотношению

,

а эквивалентная емкость контура принимается равной минимально допустимой

.

         в) d_Э>d^’’. Как и в предыдущем случае, реализуется режим максимального усиления при ограничении минимального значения эквивалентной емкости контура. Коэффициент включения m₂ находят по формуле

.

         Эквивалентную емкость контура принимают равной минимально допустимой и вычисляют по формуле (2). Чтобы обеспечить нужное эквивалентное затухание контура, его шунтируют резистором с проводимостью

.

         Во всех приведенных случаях коэффициент усиления одноконтурного каскада на частоте настройки контура рассчитывают по формуле

Полученное значение коэффициента усиления каскада сравнивают с коэффициентом устойчивого усиления. Если К_ок£ К_ус, то каскада устойчив, значение К_ок остается без изменения. Если К_ок>К_ус, каскад неустойчив. Необходимо применять меры для повышения устойчивости усилителя.

         Если отношение К_ок/К_ус£ 2, целесообразно применять пассивный способ повышения устойчивости, заключающийся в уменьшении резонансного коэффициента усиления до устойчивого. В этом случае каскад рассчитывают применительно к режиму фиксированного усиления, задавшись величиной фиксированного коэффициента усиления К_ф=К_уст.

         Коэффициент включения контура в цепь базы транзистора определяют при этом как

.

Значение m₁, как и ранее, полагают равным единице. Для получения заданной полосы пропускания к контуру нужно подключить шунтирующий резистор с проводимостью

.

Эквивалентная емкость контура остается без изменений. Значение резонансного коэффициента усиления К_ок оказывается равным К_уст.

         Если отношение К_ок/К_уст>2, то применяют каскодное включение транзисторов по схеме ОЭ-ОБ. При этом необходимо заново рассчитать каскад, подставляя в формулы соответствующие параметры составного транзистора.

         Если усилитель, построенный по каскодной схеме, все же окажется неустойчивым, следует перейти к режиму фиксированного усиления, полагая К_ф равным коэффициенту устойчивого усиления каскодной схемы.

         Примечание. При расчете каскада по приведенной методике вычисленное значение коэффициента включения контура в базовую цепь транзистора может оказаться больше единицы. В этом случае полагают m₂=1 и повторяют расчет каскада, пользуясь трансформированными формулами. Трансформация состоит в замене индекса 2 индексом 1 и наоборот. Например, формула (1) после трансформации будет иметь вид: .