Задача: Две лестницы одна в 20 м длины, другая в 30 м, поставлены поперёк улицы и опираются своими концами на противоположные дома. Определить с точностью до 1 см ширину улицы, если точка пересечения лестниц находится на высоте 8 м над землей.

Решение: Рассмотрим треугольники ABC и AFG, они являются подобными (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно выполняются  следующие соотношения:

  или 

Найдем BC по теореме Пифагора:

AB²=X²+BC²;

AB=20;

;

;

                 (1);

Аналогичным образом рассмотрим треугольники CEA и CFG, они тоже подобные. Следовательно:

  или 

;

;

  (2);

Из (1) выражаем X₁:

    (3);

Так как X=X₁+X₂, то X₂=X-X₁ следовательно подставляем это выражение в формулу (3) и получаем:

Решаем полученное уравнение и получаем ширину улицы (X=16.21 м).